3. Решите уравнение: a) x²-x-6=0; б) 5x²+4x-1=0.

Решим каждое уравнение по отдельности.

1. a) $$x^2 - x - 6 = 0$$

   Используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$.

   Здесь: a = 1, b = -1, c = -6

   $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

   Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Используем формулу корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

   $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

   Корни уравнения: $$x_1 = 3, x_2 = -2$$

2. б) $$5x^2 + 4x - 1 = 0$$

   Используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$.

   Здесь: a = 5, b = 4, c = -1

   $$D = (4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$

   Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Используем формулу корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$

   $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

   Корни уравнения: $$x_1 = 0.2, x_2 = -1$$

Ответ: a) x=3, x=-2; б) x=0.2, x=-1