397 Решите уравнение: a) x³ = 1000; б) х³ = -0,008; в) х³ – 0,125 = 0; г) х³ + 1 = 0; д) 2х3 – 6 = 0; e) 3x3 + 36 = 0.

Решение уравнений:

а) x³ = 1000

Для решения этого уравнения нужно найти число, которое при возведении в куб дает 1000. Мы знаем, что 10³ = 1000.

x = ∛1000 = 10

Ответ: x = 10

б) x³ = -0,008

Находим число, которое при возведении в куб дает -0,008. Заметим, что (-0,2)³ = -0,008.

x = ∛(-0,008) = -0.2

Ответ: x = -0.2

в) x³ - 0,125 = 0

Преобразуем уравнение: x³ = 0,125.

Ищем число, которое при возведении в куб дает 0,125. Мы знаем, что (0,5)³ = 0,125.

x = ∛0,125 = 0.5

Ответ: x = 0.5

г) x³ + 1 = 0

Преобразуем уравнение: x³ = -1.

Ищем число, которое при возведении в куб дает -1. Мы знаем, что (-1)³ = -1.

x = ∛(-1) = -1

Ответ: x = -1

д) 2x³ - 6 = 0

Преобразуем уравнение: 2x³ = 6.

Разделим обе части на 2: x³ = 3.

x = ∛3

Ответ: x = ∛3

е) 3x³ + 36 = 0

Преобразуем уравнение: 3x³ = -36.

Разделим обе части на 3: x³ = -12.

x = ∛(-12)

Ответ: x = ∛(-12)

Ответ: а) x = 10; б) x = -0.2; в) x = 0.5; г) x = -1; д) x = ∛3; е) x = ∛(-12)

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!