1. Решите уравнение: a) 12x – x² =11; 2 6) x² - 10x =0. B)3x²-12x=0 Г)2x²+6x=0 1 вариант

Решим каждое уравнение.

а) 12x – x² = 11

1. Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$12x - x^2 - 11 = 0$$
2. Умножим обе части уравнения на -1 для удобства: $$x^2 - 12x + 11 = 0$$
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4(1)(11) = 144 - 44 = 100$$
4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{12 + 10}{2} = 11$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{12 - 10}{2} = 1$$

Ответ: x₁ = 11, x₂ = 1

б) x² - 10x = 0

1. Вынесем x за скобки: $$x(x - 10) = 0$$
2. Приравняем каждый множитель к нулю: $$x = 0$$ $$x - 10 = 0 \Rightarrow x = 10$$

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 10

в) 3x² - 12x = 0

1. Вынесем 3x за скобки: $$3x(x - 4) = 0$$
2. Приравняем каждый множитель к нулю: $$3x = 0 \Rightarrow x = 0$$ $$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$$

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 4

г) 2x² + 6x = 0

1. Вынесем 2x за скобки: $$2x(x + 3) = 0$$
2. Приравняем каждый множитель к нулю: $$2x = 0 \Rightarrow x = 0$$ $$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$$

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -3