133. Решите уравнение: a) x + \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{17}{20}\); б) \(\frac{11}{25}\) + m = \(\frac{19}{30}\);

133. Решите уравнение:

a) x + \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{17}{20}\)

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить x, то есть найти его значение. Для этого вычтем \(\frac{7}{12}\) из обеих частей уравнения:

x = \(\frac{17}{20}\) - \(\frac{7}{12}\)

Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{17}{20}\) и \(\frac{7}{12}\). Общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{17}{20}\) = \(\frac{17 \times 3}{20 \times 3}\) = \(\frac{51}{60}\)

\(\frac{7}{12}\) = \(\frac{7 \times 5}{12 \times 5}\) = \(\frac{35}{60}\)

Теперь вычтем дроби:

x = \(\frac{51}{60}\) - \(\frac{35}{60}\) = \(\frac{51 - 35}{60}\) = \(\frac{16}{60}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\(\frac{16}{60}\) = \(\frac{4}{15}\)

Ответ: x = \(\frac{4}{15}\)

б) \(\frac{11}{25}\) + m = \(\frac{19}{30}\)

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить m, то есть найти его значение. Для этого вычтем \(\frac{11}{25}\) из обеих частей уравнения:

m = \(\frac{19}{30}\) - \(\frac{11}{25}\)

Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{19}{30}\) и \(\frac{11}{25}\). Общий знаменатель для 30 и 25 равен 150.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{19}{30}\) = \(\frac{19 \times 5}{30 \times 5}\) = \(\frac{95}{150}\)

\(\frac{11}{25}\) = \(\frac{11 \times 6}{25 \times 6}\) = \(\frac{66}{150}\)

Теперь вычтем дроби:

m = \(\frac{95}{150}\) - \(\frac{66}{150}\) = \(\frac{95 - 66}{150}\) = \(\frac{29}{150}\)

Ответ: m = \(\frac{29}{150}\)

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!