4. Решите уравнение: a) (x - 7)² + 3 = (x - 2)(x + 2);

Привет! Разберем это уравнение вместе:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения.
   Левая часть: \((x - 7)^2 + 3 = x^2 - 14x + 49 + 3 = x^2 - 14x + 52\)
   Правая часть: \((x - 2)(x + 2) = x^2 - 4\) (это разность квадратов).
2. Шаг 2: Записываем уравнение с раскрытыми скобками.
   \(x^2 - 14x + 52 = x^2 - 4\)
3. Шаг 3: Упрощаем уравнение, переносим все члены в одну сторону.
   Вычитаем \(x^2\) из обеих частей: \(-14x + 52 = -4\)
   Переносим 52 в правую часть: \(-14x = -4 - 52\)
   \(-14x = -56\)
4. Шаг 4: Находим значение x.
   Делим обе части на -14: \(x = \frac{-56}{-14}\)
   \(x = 4\)

Ответ: x = 4