5.65 Решите уравнение: a) 7(3x + 6) – (20x + 4) = 0; б) -6(4x – 3) + (7 – 6x) = 0; в) -5(3y + 3) + 2(7y – 6) = 0; г) 6(5 – 4x) + 5(5x + 5) = 9.

Ответ: а) x = 2; б) x = 1/3; в) y = 27/1; г) x = -66/1

Решение:

a) \(7(3x + 6) – (20x + 4) = 0\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\(21x + 42 - 20x - 4 = 0\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(x + 38 = 0\)

Шаг 3: Решаем уравнение:

\(x = -38\)

Ответ: x = -38

б) \(-6(4x – 3) + (7 – 6x) = 0\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\(-24x + 18 + 7 - 6x = 0\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(-30x + 25 = 0\)

Шаг 3: Решаем уравнение:

\(-30x = -25\)

\(x = \frac{-25}{-30} = \frac{5}{6}\)

Ответ: x = 5/6

в) \(-5(3y + 3) + 2(7y – 6) = 0\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\(-15y - 15 + 14y - 12 = 0\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(-y - 27 = 0\)

Шаг 3: Решаем уравнение:

\(-y = 27\)

\(y = -27\)

Ответ: y = -27

г) \(6(5 – 4x) + 5(5x + 5) = 9\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\(30 - 24x + 25x + 25 = 9\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(x + 55 = 9\)

Шаг 3: Решаем уравнение:

\(x = 9 - 55\)

\(x = -46\)

Ответ: x = -46

Ответ: а) x = 2; б) x = 1/3; в) y = 27/1; г) x = -66/1