7. Решите уравнение: a) 0,15(x - 4) = 9,9 -0,3(x - 1); б) 1,6(а - 4) - 0,6 = 3(0,4a - 7); в) (0,7x - 2,1) - (0,5 -2x) = 0,9(3x - 1) + 0,1 -3(2-0,4y) + 5,6 = 0,4(3y + 1). 8. При каком значении переменной: б) разность выражений -бу + 1 и - 3y - 2 а) сумма выражений 2х + 7 и -х + 12 рав г) разность выражений 25р +1 и р-12 ра в) сумма выражений 15х- 1 и 6х - 8 рав 9. Найдите все целые значения а, при котор 6 является целым числом. ния ах=6 0. Не решая уравнения 7(2x + 1) = 13, докажи не является целым числом.

1. Решим уравнение a):

   0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)

   Раскрываем скобки:

   0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3

   Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

   0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6

   Приводим подобные слагаемые:

   0,45x = 10,8

   Делим обе части на 0,45:

   x = 10,8 / 0,45

   x = 24

2. Решим уравнение б):

   1,6(a - 4) - 0,6 = 3(0,4a - 7)

   Раскрываем скобки:

   1,6a - 6,4 - 0,6 = 1,2a - 21

   Переносим слагаемые с a в одну сторону, числа в другую:

   1,6a - 1,2a = -21 + 6,4 + 0,6

   Приводим подобные слагаемые:

   0,4a = -14

   Делим обе части на 0,4:

   a = -14 / 0,4

   a = -35

3. Решим уравнение в):

   (0,7x - 2,1) - (0,5 - 2x) = 0,9(3x - 1) + 0,1

   Раскрываем скобки:

   0,7x - 2,1 - 0,5 + 2x = 2,7x - 0,9 + 0,1

   Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

   0,7x + 2x - 2,7x = -0,9 + 0,1 + 2,1 + 0,5

   Приводим подобные слагаемые:

   0x = 1,8

   0 = 1,8

   Уравнение не имеет решений.

4. Решим уравнение г):

   -3(2 - 0,4y) + 5,6 = 0,4(3y + 1)

   Раскрываем скобки:

   -6 + 1,2y + 5,6 = 1,2y + 0,4

   Переносим слагаемые с y в одну сторону, числа в другую:

   1,2y - 1,2y = 0,4 + 6 - 5,6

   Приводим подобные слагаемые:

   0y = 0,8

   0 = 0,8

   Уравнение не имеет решений.

1. 8. При каком значении переменной:

   а) сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 15?

   Составляем уравнение:

   (2x + 7) + (-x + 12) = 15

   Раскрываем скобки:

   2x + 7 - x + 12 = 15

   Приводим подобные слагаемые:

   x + 19 = 15

   x = 15 - 19

   x = -4

2. б) разность выражений -5y + 1 и -3y - 2 равна 6?

   Составляем уравнение:

   (-5y + 1) - (-3y - 2) = 6

   Раскрываем скобки:

   -5y + 1 + 3y + 2 = 6

   Приводим подобные слагаемые:

   -2y + 3 = 6

   -2y = 6 - 3

   -2y = 3

   y = -3/2

   y = -1.5

3. в) сумма выражений 15x - 1 и 6x - 8 равна 3?

   Составляем уравнение:

   (15x - 1) + (6x - 8) = 3

   Раскрываем скобки:

   15x - 1 + 6x - 8 = 3

   Приводим подобные слагаемые:

   21x - 9 = 3

   21x = 3 + 9

   21x = 12

   x = 12/21

   x = 4/7

4. г) разность выражений 25p + 1 и p - 12 равна 10?

   Составляем уравнение:

   (25p + 1) - (p - 12) = 10

   Раскрываем скобки:

   25p + 1 - p + 12 = 10

   Приводим подобные слагаемые:

   24p + 13 = 10

   24p = 10 - 13

   24p = -3

   p = -3/24

   p = -1/8

9. Найдите все целые значения a, при которых значение выражения \(\frac{6}{a}\) является целым числом.

Чтобы \(\frac{6}{a}\) было целым числом, a должно быть делителем числа 6. Делители числа 6: ±1, ±2, ±3, ±6.

10. Не решая уравнения 7(2x + 1) = 13, докажите, что оно не имеет целых решений.

Предположим, что x - целое число. Тогда 2x + 1 - тоже целое число. Следовательно, 7(2x + 1) должно быть целым числом, кратным 7.

Число 13 не кратно 7. Значит, уравнение 7(2x + 1) = 13 не имеет целых решений.