652. Решите уравнение: a) 3x + 5 - x+1 = 1; 5 3 б) 2p-1 - 3 = p;

a) Решим уравнение:

$$ \frac{3x + 5}{5} - \frac{x+1}{3} = 1; $$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 15. Домножим первую дробь на 3, вторую на 5.

$$ \frac{3(3x + 5)}{15} - \frac{5(x+1)}{15} = \frac{15}{15}; $$

$$ 3(3x + 5) - 5(x+1) = 15; $$

Раскроем скобки:

$$ 9x + 15 - 5x - 5 = 15; $$

$$ 4x + 10 = 15; $$

$$ 4x = 15 - 10; $$

$$ 4x = 5; $$

$$ x = \frac{5}{4}; $$

$$ x = 1\frac{1}{4}. $$

Ответ: $$ x = 1\frac{1}{4} $$.

б) Решим уравнение:

$$ \frac{2p-1}{6} - \frac{p+1}{3} = p; $$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 6. Домножим вторую дробь на 2.

$$ \frac{2p-1}{6} - \frac{2(p+1)}{6} = \frac{6p}{6}; $$

$$ 2p - 1 - 2(p+1) = 6p; $$

Раскроем скобки:

$$ 2p - 1 - 2p - 2 = 6p; $$

$$ -3 = 6p; $$

$$ p = \frac{-3}{6}; $$

$$ p = -\frac{1}{2}. $$

Ответ: $$ p = -\frac{1}{2} $$.