Решите уравнение: a) $$2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$$; б) $$6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y$$.

a) Решим уравнение $$2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$$. Сначала перенесем все члены с x в левую часть уравнения, а числа - в правую часть: $$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$ $$1,7x = -34,85$$ Теперь разделим обе части уравнения на 1,7, чтобы найти x: $$x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5$$ Ответ: x = -20,5 б) Решим уравнение $$6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y$$. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$ $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : y$$ Выполним деление дробей: деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: $$\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45}{13}$$ Преобразуем десятичную дробь 4,5 в обыкновенную: $$4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y$$ Выразим y: $$y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13}$$ Выполним деление дробей: $$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{45} = \frac{9 \cdot 13}{2 \cdot 45} = \frac{117}{90}$$ Сократим дробь на 9: $$y = \frac{13}{10} = 1,3$$ Ответ: y = 1,3