Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2х - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 ⅓ = ⁵/₆x + 2 ½; г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7; д) ¾x - 1 ¼ = 1 ⅜x + 12,5; e) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z; ж) 4,6x = 7,2x; з) -23x = 17x; и) 17x + 34 = 0.

Решаем уравнения:

а) 0,7x + 4 = 0,3x;

• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую:

0,7x - 0,3x = -4;

• Приводим подобные:

0,4x = -4;

• Делим обе части на 0,4:

x = -4 / 0,4; x = -10;

Ответ: x = -10

б) -0,2x - 18 = 0,7x;

• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую:

-0,2x - 0,7x = 18;

• Приводим подобные:

-0,9x = 18;

• Делим обе части на -0,9:

x = 18 / -0,9; x = -20;

Ответ: x = -20

в) 2x - 3⅓ = ⁵/₆x + 2 ½;

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2x - ¹⁰/₃ = ⁵/₆x + ⁵/₂;

• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую:

2x - ⁵/₆x = ⁵/₂ + ¹⁰/₃;

• Приводим к общему знаменателю и складываем/вычитаем дроби:

¹²/₆x - ⁵/₆x = ¹⁵/₆ + ²⁰/₆; ⁷/₆x = ³⁵/₆;

• Умножаем обе части на ⁶/₇:

x = ³⁵/₆ * ⁶/₇; x = 5;

Ответ: x = 5

г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7;

• Переносим слагаемые с n в одну сторону, числа - в другую:

-8n + 6n = -31,7 - 8,3;

• Приводим подобные:

-2n = -40;

• Делим обе части на -2:

n = -40 / -2; n = 20;

Ответ: n = 20

д) ¾x - 1 ¼ = 1 ⅜x + 12,5;

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные в обычные:

¾x - ⁵/₄ = ¹¹/₈x + ²⁵/₂;

• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую:

¾x - ¹¹/₈x = ²⁵/₂ + ⁵/₄;

• Приводим к общему знаменателю и складываем/вычитаем дроби:

⁶/₈x - ¹¹/₈x = ⁵⁰/₄ + ⁵/₄; -⁵/₈x = ⁵⁵/₄;

• Умножаем обе части на -⁸/₅:

x = ⁵⁵/₄ * -⁸/₅; x = -22;

Ответ: x = -22

e) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z;

• Переносим слагаемые с z в одну сторону, числа - в другую:

-7z + 10z = 5,8 - 5,5;

• Приводим подобные:

3z = 0,3;

• Делим обе части на 3:

z = 0,3 / 3; z = 0,1;

Ответ: z = 0,1

ж) 4,6x = 7,2x;

• Переносим слагаемые с x в одну сторону:

4,6x - 7,2x = 0;

• Приводим подобные:

-2,6x = 0;

• Делим обе части на -2,6:

x = 0 / -2,6; x = 0;

Ответ: x = 0

з) -23x = 17x;

• Переносим слагаемые с x в одну сторону:

-23x - 17x = 0;

• Приводим подобные:

-40x = 0;

• Делим обе части на -40:

x = 0 / -40; x = 0;

Ответ: x = 0

и) 17x + 34 = 0;

• Переносим число в правую сторону:

17x = -34;

• Делим обе части на 17:

x = -34 / 17; x = -2;

Ответ: x = -2