5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2х - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 1/3 = 5/6x + 2 1/2; г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7; д) 3/4 x - 1 1/4 = 1 3/8 x + 12,5; е) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z; ж) 4,6х = 7,2х; з) -23x = 17x; и) 17х + 34 = 0.

5.100

Привет! Сейчас решим уравнения!

а) \[0,7x + 4 = 0,3x\]

1. Перенесем 0,3x в левую часть, а 4 в правую: \[0,7x - 0,3x = -4\] \[0,4x = -4\]
2. Разделим обе части на 0,4: \[x = \frac{-4}{0,4}\] \[x = -10\]

Ответ: x = -10

б) \[-0,2x - 18 = 0,7x\]

1. Перенесем -0,2x в правую часть: \[-18 = 0,7x + 0,2x\] \[-18 = 0,9x\]
2. Разделим обе части на 0,9: \[x = \frac{-18}{0,9}\] \[x = -20\]

Ответ: x = -20

в) \[2x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}\]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}\]
2. Перенесем \(\frac{5}{6}x\) в левую часть, а \(-\frac{10}{3}\) в правую: \[2x - \frac{5}{6}x = \frac{5}{2} + \frac{10}{3}\] \[\frac{12}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{15}{6} + \frac{20}{6}\] \[\frac{7}{6}x = \frac{35}{6}\]
3. Умножим обе части на \(\frac{6}{7}\): \[x = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7}\] \[x = 5\]

Ответ: x = 5

г) \[8,3 - 8n = -6n - 31,7\]

1. Перенесем -8n в правую часть, а -31,7 в левую: \[8,3 + 31,7 = -6n + 8n\] \[40 = 2n\]
2. Разделим обе части на 2: \[n = \frac{40}{2}\] \[n = 20\]

Ответ: n = 20

д) \[\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12,5\]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: \[\frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x + \frac{25}{2}\]
2. Перенесем \(\frac{3}{4}x\) в правую часть, а \(\frac{25}{2}\) в левую: \[-\frac{5}{4} - \frac{25}{2} = \frac{11}{8}x - \frac{3}{4}x\] \[-\frac{5}{4} - \frac{50}{4} = \frac{11}{8}x - \frac{6}{8}x\] \[-\frac{55}{4} = \frac{5}{8}x\]
3. Умножим обе части на \(\frac{8}{5}\): \[x = -\frac{55}{4} \cdot \frac{8}{5}\] \[x = -22\]

Ответ: x = -22

е) \[5,5 - 7z = 5,8 - 10z\]

1. Перенесем -7z в правую часть, а 5,8 в левую: \[5,5 - 5,8 = -10z + 7z\] \[-0,3 = -3z\]
2. Разделим обе части на -3: \[z = \frac{-0,3}{-3}\] \[z = 0,1\]

Ответ: z = 0,1

ж) \[4,6x = 7,2x\]

1. Перенесем 4,6x в правую часть: \[0 = 7,2x - 4,6x\] \[0 = 2,6x\]
2. Разделим обе части на 2,6: \[x = \frac{0}{2,6}\] \[x = 0\]

Ответ: x = 0

з) \[-23x = 17x\]

1. Перенесем -23x в правую часть: \[0 = 17x + 23x\] \[0 = 40x\]
2. Разделим обе части на 40: \[x = \frac{0}{40}\] \[x = 0\]

Ответ: x = 0

и) \[17x + 34 = 0\]

1. Перенесем 34 в правую часть: \[17x = -34\]
2. Разделим обе части на 17: \[x = \frac{-34}{17}\] \[x = -2\]

Ответ: x = -2