5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; г) 8,3 – 8n = -6n - 31,7; ж) 4,6х = 7,2x; б) -0,2х - 18 = 0,7x; 5 3 6 B) 2x - 3 = x + 2; д) х - 1 = 10x + 12,5; 3 3 3) -23x = 17x; 4 4 e) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z; и) 17х + 34 =

a) 0,7x + 4 = 0,3x

• Переносим 0,3x влево, а 4 вправо, меняя знаки:
• 0,7x - 0,3x = -4
• Упрощаем:
• 0,4x = -4
• Делим обе части на 0,4:
• x = -4 / 0,4
• x = -10

б) -0,2x - 18 = 0,7x

• Переносим -0,2x вправо:
• -18 = 0,7x + 0,2x
• Упрощаем:
• -18 = 0,9x
• Делим обе части на 0,9:
• x = -18 / 0,9
• x = -20

в) \(2x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}\)

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \(2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}\)
• Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:
• \(12x - 20 = 5x + 15\)
• Переносим 5x влево, а -20 вправо:
• \(12x - 5x = 15 + 20\)
• Упрощаем:
• \(7x = 35\)
• Делим обе части на 7:
• \(x = 5\)

г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7

• Переносим -6n влево, а 8,3 вправо:
• -8n + 6n = -31,7 - 8,3
• Упрощаем:
• -2n = -40
• Делим обе части на -2:
• n = 20

д) \(\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12,5\)

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:
• \(\frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x + \frac{25}{2}\)
• Умножаем обе части на 8, чтобы избавиться от дробей:
• \(6x - 10 = 11x + 100\)
• Переносим 11x влево, а -10 вправо:
• \(6x - 11x = 100 + 10\)
• Упрощаем:
• -5x = 110
• Делим обе части на -5:
• x = -22

e) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z

• Переносим -10z влево, а 5,5 вправо:
• -7z + 10z = 5,8 - 5,5
• Упрощаем:
• 3z = 0,3
• Делим обе части на 3:
• z = 0,1

ж) 4,6x = 7,2x

• Переносим 7,2x влево:
• 4,6x - 7,2x = 0
• Упрощаем:
• -2,6x = 0
• Делим обе части на -2,6:
• x = 0

з) -23x = 17x

• Переносим 17x влево:
• -23x - 17x = 0
• Упрощаем:
• -40x = 0
• Делим обе части на -40:
• x = 0

и) 17x + 34 = 0

• Переносим 34 вправо:
• 17x = -34
• Делим обе части на 17:
• x = -2