16. Решите уравнение: a) x 3 + x = 0; б) х³ - 2x² = 0.

Решаем уравнения:

а) x³ + x = 0

• Выносим x за скобки: x(x² + 1) = 0
• Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
• Первый случай: x = 0
• Второй случай: x² + 1 = 0
• x² = -1 (нет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

Ответ: x = 0

б) x³ - 2x² = 0

• Выносим x² за скобки: x²(x - 2) = 0
• Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
• Первый случай: x² = 0
• x = 0
• Второй случай: x - 2 = 0
• x = 2

Ответ: x = 0, x = 2