685. Решите уравнение: a) (2x + 1)(2x - 3) = x² - 1; 4

a) Решим уравнение

$$ \frac{(2x + 1)(2x - 3)}{4} = x^2 - 1 $$

Преобразуем уравнение:

$$ (2x + 1)(2x - 3) = 4(x^2 - 1) $$

$$ 4x^2 - 6x + 2x - 3 = 4x^2 - 4 $$

$$ 4x^2 - 4x - 3 = 4x^2 - 4 $$

Приведем подобные члены:

$$ 4x^2 - 4x - 3 - 4x^2 + 4 = 0 $$

$$ -4x + 1 = 0 $$

$$ -4x = -1 $$

$$ x = \frac{-1}{-4} $$

$$ x = \frac{1}{4} $$

$$ x = 0.25 $$

Ответ: $$x = 0.25$$