6. Решите уравнение: a) (x - 2)(x + 5) - (x - 3)² = 8 б) (x + 3)² - x(x - 2) = 17 в) (x - 4)(x + 1) - (x - 2)² = 0

Пошаговое решение:

1. a) Решение уравнения:

\[ (x - 2)(x + 5) - (x - 3)^2 = 8 \]

\[ x^2 + 5x - 2x - 10 - (x^2 - 6x + 9) = 8 \]

\[ x^2 + 3x - 10 - x^2 + 6x - 9 = 8 \]

\[ 9x - 19 = 8 \]

\[ 9x = 27 \]

\[ x = 3 \]

2. б) Решение уравнения:

\[ (x + 3)^2 - x(x - 2) = 17 \]

\[ x^2 + 6x + 9 - x^2 + 2x = 17 \]

\[ 8x + 9 = 17 \]

\[ 8x = 8 \]

\[ x = 1 \]

3. в) Решение уравнения:

\[ (x - 4)(x + 1) - (x - 2)^2 = 0 \]

\[ x^2 + x - 4x - 4 - (x^2 - 4x + 4) = 0 \]

\[ x^2 - 3x - 4 - x^2 + 4x - 4 = 0 \]

\[ x - 8 = 0 \]

\[ x = 8 \]

Ответ: а) x = 3; б) x = 1; в) x = 8