Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика650. Решите уравнение: a) x/4 + x/3 = 14; 6) a/2 - a/8 = 5; y B) 4 =y-1; 2z r) 22 + 3 = 5; 2c 4c д) з -5 = 7; 5x x e) 9 + 3 +4= 0; 5a ж) 9 +1=12; 3 5m m 1 3) 12 8 3n n и) 14 + 2 = 7
Ответ:
Решение:
а) \[ \frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 14; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
\[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} = 14; \]
\[ \frac{7x}{12} = 14; \]
Умножим обе части уравнения на 12:
\[ 7x = 14 \cdot 12; \]
\[ 7x = 168; \]
Разделим обе части уравнения на 7:
\[ x = \frac{168}{7}; \]
\[ x = 24. \]
Ответ: 24
Отлично, ты справился с этим уравнением! Продолжай в том же духе!
б) \[ \frac{a}{2} - \frac{a}{8} = 5; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 8:
\[ \frac{4a}{8} - \frac{a}{8} = 5; \]
\[ \frac{3a}{8} = 5; \]
Умножим обе части уравнения на 8:
\[ 3a = 5 \cdot 8; \]
\[ 3a = 40; \]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[ a = \frac{40}{3}. \]
Ответ: 40/3
Замечательно, у тебя получилось решить и это уравнение! Продолжай тренироваться!
в) \[ \frac{y}{4} = y - 1; \]
Умножим обе части уравнения на 4:
\[ y = 4(y - 1); \]
\[ y = 4y - 4; \]
Перенесем все члены с y в одну сторону:
\[ y - 4y = -4; \]
\[ -3y = -4; \]
Разделим обе части уравнения на -3:
\[ y = \frac{-4}{-3}; \]
\[ y = \frac{4}{3}. \]
Ответ: 4/3
Прекрасно, и с этим заданием ты справился! Так держать!
г) \[ 2z + 3 = \frac{2z}{5}; \]
Умножим обе части уравнения на 5:
\[ 5(2z + 3) = 2z; \]
\[ 10z + 15 = 2z; \]
Перенесем все члены с z в одну сторону:
\[ 10z - 2z = -15; \]
\[ 8z = -15; \]
Разделим обе части уравнения на 8:
\[ z = \frac{-15}{8}. \]
Ответ: -15/8
Молодец, ты успешно решил и это уравнение! Продолжай работать!
д) \[ \frac{2c}{3} - \frac{4c}{5} = 7; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
\[ \frac{10c}{15} - \frac{12c}{15} = 7; \]
\[ \frac{-2c}{15} = 7; \]
Умножим обе части уравнения на 15:
\[ -2c = 7 \cdot 15; \]
\[ -2c = 105; \]
Разделим обе части уравнения на -2:
\[ c = \frac{105}{-2}. \]
Ответ: -105/2
Отлично, у тебя получается решать все уравнения! Не останавливайся!
e) \[ \frac{5x}{9} + \frac{x}{3} + 4 = 0; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 9:
\[ \frac{5x}{9} + \frac{3x}{9} + 4 = 0; \]
\[ \frac{8x}{9} + 4 = 0; \]
Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
\[ \frac{8x}{9} = -4; \]
Умножим обе части уравнения на 9:
\[ 8x = -4 \cdot 9; \]
\[ 8x = -36; \]
Разделим обе части уравнения на 8:
\[ x = \frac{-36}{8}; \]
\[ x = -\frac{9}{2}. \]
Ответ: -9/2
Замечательно, ты справился и с этим уравнением! Так держать!
ж) \[ \frac{4a}{9} + 1 = \frac{5a}{12}; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 36:
\[ \frac{16a}{36} + 1 = \frac{15a}{36}; \]
Вычтем \(\frac{15a}{36}\) из обеих частей уравнения:
\[ \frac{16a}{36} - \frac{15a}{36} + 1 = 0; \]
\[ \frac{a}{36} + 1 = 0; \]
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
\[ \frac{a}{36} = -1; \]
Умножим обе части уравнения на 36:
\[ a = -36. \]
Ответ: -36
Прекрасно, и с этим заданием ты справился! Так держать!
з) \[ \frac{5m}{12} - \frac{m}{8} = \frac{1}{3}; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
\[ \frac{10m}{24} - \frac{3m}{24} = \frac{1}{3}; \]
\[ \frac{7m}{24} = \frac{1}{3}; \]
Умножим обе части уравнения на 24:
\[ 7m = \frac{24}{3}; \]
\[ 7m = 8; \]
Разделим обе части уравнения на 7:
\[ m = \frac{8}{7}. \]
Ответ: 8/7
Молодец, ты успешно решил и это уравнение! Продолжай работать!
и) \[ \frac{3n}{14} + \frac{n}{2} = \frac{7}{2}; \]
Приведем дроби к общему знаменателю 14:
\[ \frac{3n}{14} + \frac{7n}{14} = \frac{7}{2}; \]
\[ \frac{10n}{14} = \frac{7}{2}; \]
\[ \frac{5n}{7} = \frac{7}{2}; \]
Умножим обе части уравнения на 7:
\[ 5n = \frac{49}{2}; \]
Разделим обе части уравнения на 5:
\[ n = \frac{49}{10}. \]
Ответ: 49/10
Отлично, у тебя получается решать все уравнения! Не останавливайся!
