1123. Решите уравнение: a) 0,6x2 - 3,6x = 0; б) с² - 5 = 0; в) 2x² + 17x = 0; г) 0,5х2 + 9 = 0.

а) 0,6x² - 3,6x = 0

• Вынесем общий множитель x за скобки:

\[x(0.6x - 3.6) = 0\]

• Разложим на два уравнения:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad 0.6x - 3.6 = 0\]

• Решим второе уравнение:

\[0.6x = 3.6\] \[x = \frac{3.6}{0.6} = 6\]

Ответ:

x = 0 и x = 6

б) c² - 5 = 0

• Перенесем число -5 в правую сторону:

\[c^2 = 5\]

• Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[c = \pm \sqrt{5}\]

Ответ:

c = \(\sqrt{5}\) и c = \(-\sqrt{5}\)

в) 2x² + 17x = 0

• Вынесем общий множитель x за скобки:

\[x(2x + 17) = 0\]

• Разложим на два уравнения:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad 2x + 17 = 0\]

• Решим второе уравнение:

\[2x = -17\] \[x = \frac{-17}{2} = -8.5\]

Ответ:

x = 0 и x = -8.5

г) 0,5x² + 9 = 0

• Перенесем число 9 в правую сторону:

\[0.5x^2 = -9\]

• Разделим обе части на 0,5:

\[x^2 = \frac{-9}{0.5} = -18\]

• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

Ответ:

Нет решений