4.143 Решите уравнение: а) 2/3x + 4/9x = 3,2; б) 5/12x - 4/15x = 0,51; в) x - 0,2x = 8/15; г) x + 1,4x = 6/25.

а) Решим уравнение: $$\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$ Приведем дроби к общему знаменателю 9: $$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$ $$\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$ $$\frac{10}{9}x = 3,2$$ $$x = 3,2 : \frac{10}{9}$$ $$x = 3,2 \cdot \frac{9}{10}$$ $$x = \frac{3,2 \cdot 9}{10}$$ $$x = \frac{32 \cdot 9}{100}$$ $$x = \frac{288}{100}$$ $$x = 2,88$$ Ответ: 2,88 б) Решим уравнение: $$\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51$$ Приведем дроби к общему знаменателю 60: $$\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}x - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}x = 0,51$$ $$\frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = 0,51$$ $$\frac{9}{60}x = 0,51$$ $$\frac{3}{20}x = 0,51$$ $$x = 0,51 : \frac{3}{20}$$ $$x = 0,51 \cdot \frac{20}{3}$$ $$x = \frac{0,51 \cdot 20}{3}$$ $$x = \frac{51 \cdot 20}{3 \cdot 100}$$ $$x = \frac{1020}{300}$$ $$x = \frac{102}{30}$$ $$x = \frac{51}{15}$$ $$x = 3,4$$ Ответ: 3,4 в) Решим уравнение: $$x - 0,2x = \frac{8}{15}$$ $$0,8x = \frac{8}{15}$$ $$x = \frac{8}{15} : 0,8$$ $$x = \frac{8}{15} : \frac{8}{10}$$ $$x = \frac{8}{15} \cdot \frac{10}{8}$$ $$x = \frac{10}{15}$$ $$x = \frac{2}{3}$$ Ответ: 2/3 г) Решим уравнение: $$x + 1,4x = \frac{6}{25}$$ $$2,4x = \frac{6}{25}$$ $$x = \frac{6}{25} : 2,4$$ $$x = \frac{6}{25} : \frac{24}{10}$$ $$x = \frac{6}{25} \cdot \frac{10}{24}$$ $$x = \frac{60}{600}$$ $$x = \frac{1}{10}$$ $$x = 0,1$$ Ответ: 0,1