3. Решите уравнение: a) 22-x2= 0 б) 9у² - 25 = 0 в) (2-x)²-x(x+1,5)=4

Ответ:

1. а) \[2^2 - x^2 = 0\]

   Преобразуем уравнение, используя формулу разности квадратов:

   \[(2 - x)(2 + x) = 0\]

   Решим каждое уравнение:

   • \[2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\]
   • \[2 + x = 0 \Rightarrow x = -2\]

   Таким образом, корни уравнения: \[x = 2, -2\]

2. б) \[9y^2 - 25 = 0\]

   Преобразуем уравнение, используя формулу разности квадратов:

   \[(3y - 5)(3y + 5) = 0\]

   Решим каждое уравнение:

   • \[3y - 5 = 0 \Rightarrow 3y = 5 \Rightarrow y = \frac{5}{3}\]
   • \[3y + 5 = 0 \Rightarrow 3y = -5 \Rightarrow y = -\frac{5}{3}\]

   Таким образом, корни уравнения: \[y = \frac{5}{3}, -\frac{5}{3}\]

3. в) \[(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4\]

   Раскроем скобки и упростим уравнение:

   \[4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4\]

   \[4 - 5.5x = 4\]

   \[-5.5x = 0\]

   \[x = 0\]

   Таким образом, корень уравнения: \[x = 0\]

Ответ:

• a) \[x = 2, -2\]
• б) \[y = \frac{5}{3}, -\frac{5}{3}\]
• в) \[x = 0\]