6. Решите уравнение: a) (x-0,3)(x+\frac{1}{7})(x+2,1) = 0; б) 3x(2x-0,1)=0; в) 0,2х²-1,8x = 0;

6. Решите уравнение:

a) $$(x-0.3)(x+\frac{1}{7})(x+2.1) = 0$$;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x-0.3 = 0$$ или $$x+\frac{1}{7}=0$$ или $$x+2.1 = 0$$

$$x = 0.3$$ или $$x = -\frac{1}{7}$$ или $$x = -2.1$$

Ответ: $$x = 0.3; x = -\frac{1}{7}; x = -2.1$$

---

б) $$3x(2x-0.1)=0$$;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$3x = 0$$ или $$2x-0.1 = 0$$

$$x = 0$$ или $$2x = 0.1$$

$$x = 0$$ или $$x = 0.05$$

Ответ: $$x = 0; x = 0.05$$

---

в) $$0.2x^2-1.8x = 0$$;

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(0.2x - 1.8) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$0.2x - 1.8 = 0$$

$$x = 0$$ или $$0.2x = 1.8$$

$$x = 0$$ или $$x = \frac{1.8}{0.2}$$,

$$x = 0$$ или $$x = 9$$

Ответ: $$x = 0; x = 9$$