212. Решите уравнение: a) (6x)(x+6)(x11)x = 36; 6) 9x² (12x-11)(3x+8) = 1; B) 1-34 11 3-y 5 = 0; r) (y+1) 1-² = 4. 12 24

212. Решите уравнение:

a) $$(6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36$$

Раскроем скобки:

$$36 - x^2 - (x^2 - 11x) = 36$$

$$36 - x^2 - x^2 + 11x = 36$$

$$-2x^2 + 11x = 0$$

$$x(-2x + 11) = 0$$

$$x = 0$$ или $$-2x + 11 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 5.5$$

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 5.5$$

---

б) $$9x^2 - \frac{(12x - 11)(3x + 8)}{4} = 1$$

Умножим обе части на 4:

$$36x^2 - (36x^2 + 96x - 33x - 88) = 4$$

$$36x^2 - 36x^2 - 63x + 88 = 4$$

$$-63x = -84$$

$$x = \frac{84}{63} = \frac{4}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{4}{3}$$

---

в) $$\frac{1 - 3y}{11} - \frac{3 - y}{5} = 0$$

Приведем к общему знаменателю 55:

$$\frac{5(1 - 3y) - 11(3 - y)}{55} = 0$$

$$5 - 15y - 33 + 11y = 0$$

$$-4y - 28 = 0$$

$$-4y = 28$$

$$y = -7$$

Ответ: y = -7

---

г) $$\frac{(y + 1)^2}{12} - \frac{1 - y^2}{24} = 4$$

Приведем к общему знаменателю 24:

$$\frac{2(y + 1)^2 - (1 - y^2)}{24} = 4$$

$$2(y^2 + 2y + 1) - 1 + y^2 = 96$$

$$2y^2 + 4y + 2 - 1 + y^2 = 96$$

$$3y^2 + 4y + 1 = 96$$

$$3y^2 + 4y - 95 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-95) = 16 + 1140 = 1156 = 34^2$$

$$y_1 = \frac{-4 + 34}{2 \cdot 3} = \frac{30}{6} = 5$$

$$y_2 = \frac{-4 - 34}{2 \cdot 3} = \frac{-38}{6} = -\frac{19}{3}$$

Ответ: $$y_1 = 5$$, $$y_2 = -\frac{19}{3}$$