519. Решите уравнение: a) 4x² - 3x + 7 = 2x² + x + 7; б) -5y² + 8y + 8 = 8y + 3; в) 10 – 3x² = x² + 10 – x; г) 1 – 2y + 3y² = y² – 2y + 1.

Решим уравнения:

1. a) $$4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7$$
   Перенесем все в левую часть:
   $$4x^2 - 2x^2 - 3x - x + 7 - 7 = 0$$
   $$2x^2 - 4x = 0$$
   Вынесем общий множитель:
   $$2x(x - 2) = 0$$
   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
   $$2x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x = 2$$
   
2. б) $$-5y^2 + 8y + 8 = 8y + 3$$
   Перенесем все в левую часть:
   $$-5y^2 + 8y - 8y + 8 - 3 = 0$$
   $$-5y^2 + 5 = 0$$
   Разделим на -5:
   $$y^2 - 1 = 0$$
   $$y^2 = 1$$
   $$y = \pm 1$$
   $$y = 1$$ или $$y = -1$$
3. в) $$10 - 3x^2 = x^2 + 10 - x$$
   Перенесем все в левую часть:
   $$10 - 10 - 3x^2 - x^2 + x = 0$$
   $$-4x^2 + x = 0$$
   Вынесем х за скобки:
   $$x(-4x + 1) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$-4x + 1 = 0$$
   $$-4x = -1$$
   $$x = \frac{1}{4} = 0.25$$
4. г) $$1 - 2y + 3y^2 = y^2 - 2y + 1$$
   Перенесем все в левую часть:
   $$1 - 1 - 2y + 2y + 3y^2 - y^2 = 0$$
   $$2y^2 = 0$$
   $$y^2 = 0$$
   $$y = 0$$

Ответ: а) 0, 2; б) -1, 1; в) 0, 0.25; г) 0