Решение уравнений

a)

Для решения уравнения $$y-\frac{3}{28}=\frac{12}{35}$$, нужно выразить y, перенеся $$\frac{3}{28}$$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$$y = \frac{12}{35} + \frac{3}{28}$$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 28 это 140.

Домножим первую дробь на 4, а вторую на 5:

$$y = \frac{12 \cdot 4}{35 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{28 \cdot 5}$$ $$y = \frac{48}{140} + \frac{15}{140}$$

Теперь можно сложить дроби:

$$y = \frac{48 + 15}{140}$$ $$y = \frac{63}{140}$$

Сократим дробь на 7:

$$y = \frac{9}{20}$$

Ответ: $$y = \frac{9}{20}$$

б)

Для решения уравнения $$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$$, нужно выразить x, перенеся $$\frac{1}{12}$$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$$x = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$$

Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 4 и 12 это 12.

Домножим первую дробь на 4, вторую на 3:

$$x = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{12}$$ $$x = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} - \frac{1}{12}$$

Теперь можно сложить и вычесть дроби:

$$x = \frac{4 + 3 - 1}{12}$$ $$x = \frac{6}{12}$$

Сократим дробь на 6:

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{2}$$