654. Решите уравнение: a) 6y +7 + 8-5y = 5; 4 3 б) 54-1 = 24-8-1; 3 5 r) 20-1+=+3; 9 4 6 3p-1 2p+6_1=0; д) 24 36

Решение:

а) Решим уравнение: \[\frac{6y + 7}{4} + \frac{8 - 5y}{3} = 5;\] Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: \[12 \cdot \frac{6y + 7}{4} + 12 \cdot \frac{8 - 5y}{3} = 12 \cdot 5;\] \[3(6y + 7) + 4(8 - 5y) = 60;\] \[18y + 21 + 32 - 20y = 60;\] \[-2y + 53 = 60;\] \[-2y = 60 - 53;\] \[-2y = 7;\] \[y = -\frac{7}{2};\] \[y = -3.5.\] б) Решим уравнение: \[\frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{5} - 1;\] Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей: \[15 \cdot \frac{5a - 1}{3} = 15 \cdot \frac{2a - 3}{5} - 15 \cdot 1;\] \[5(5a - 1) = 3(2a - 3) - 15;\] \[25a - 5 = 6a - 9 - 15;\] \[25a - 5 = 6a - 24;\] \[25a - 6a = -24 + 5;\] \[19a = -19;\] \[a = -\frac{19}{19};\] \[a = -1.\] г) Решим уравнение: \[\frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6};\] Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателей: \[36 \cdot \frac{2c - 1}{9} + 36 \cdot \frac{c}{4} = 36 \cdot \frac{c + 3}{6};\] \[4(2c - 1) + 9c = 6(c + 3);\] \[8c - 4 + 9c = 6c + 18;\] \[17c - 4 = 6c + 18;\] \[17c - 6c = 18 + 4;\] \[11c = 22;\] \[c = \frac{22}{11};\] \[c = 2.\] д) Решим уравнение: \[\frac{3p - 1}{24} - \frac{2p + 6}{36} - 1 = 0;\] Умножим обе части уравнения на 72, чтобы избавиться от знаменателей: \[72 \cdot \frac{3p - 1}{24} - 72 \cdot \frac{2p + 6}{36} - 72 \cdot 1 = 0;\] \[3(3p - 1) - 2(2p + 6) - 72 = 0;\] \[9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0;\] \[5p - 87 = 0;\] \[5p = 87;\] \[p = \frac{87}{5};\] \[p = 17.4.\]

Ответ: а) y = -3.5; б) a = -1; г) c = 2; д) p = 17.4