Решите уравнение: a) 6y +7 + 8-5y = 5; 4 3 б) 5a-1-2a-3 3 в) 11x-4-x-9 = 5; 7 2 г) 2c-1 + c 9 4 д) 3p-1-2p+6-1 = 0; 24 36 e) 5-1-2x=3x+20+x 4 6 3

a)

Решим уравнение:

$$ \frac{6y + 7}{4} + \frac{8 - 5y}{3} = 5 $$

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 3, а вторую на 4:

$$ \frac{3(6y + 7)}{12} + \frac{4(8 - 5y)}{12} = 5 $$

$$ \frac{18y + 21 + 32 - 20y}{12} = 5 $$

$$ \frac{-2y + 53}{12} = 5 $$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$ -2y + 53 = 60 $$

$$ -2y = 60 - 53 $$

$$ -2y = 7 $$

$$ y = -\frac{7}{2} $$

$$ y = -3.5 $$

Ответ: $$y = -3.5$$

---

б)

Решим уравнение:

$$ \frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{5} - 1 $$

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

$$ 5(5a - 1) = 3(2a - 3) - 15 $$

$$ 25a - 5 = 6a - 9 - 15 $$

$$ 25a - 6a = -9 - 15 + 5 $$

$$ 19a = -19 $$

$$ a = -1 $$

Ответ: $$ a = -1$$

---

в)

Решим уравнение:

$$ \frac{11x - 4}{7} - \frac{x - 9}{2} = 5 $$

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 2, а вторую на 7:

$$ \frac{2(11x - 4)}{14} - \frac{7(x - 9)}{14} = 5 $$

$$ \frac{22x - 8 - 7x + 63}{14} = 5 $$

$$ \frac{15x + 55}{14} = 5 $$

Умножим обе части уравнения на 14:

$$ 15x + 55 = 70 $$

$$ 15x = 70 - 55 $$

$$ 15x = 15 $$

$$ x = 1 $$

Ответ: $$ x = 1$$

---

г)

Решим уравнение:

$$ \frac{2c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6} $$

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

$$ 4(2c - 1) + 9c = 6(c + 3) $$

$$ 8c - 4 + 9c = 6c + 18 $$

$$ 17c - 4 = 6c + 18 $$

$$ 17c - 6c = 18 + 4 $$

$$ 11c = 22 $$

$$ c = 2 $$

Ответ: $$ c = 2$$

---

д)

Решим уравнение:

$$ \frac{3p - 1}{24} - \frac{2p + 6}{36} - 1 = 0 $$

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 3, а вторую на 2:

$$ \frac{3(3p - 1)}{72} - \frac{2(2p + 6)}{72} = 1 $$

$$ \frac{9p - 3 - 4p - 12}{72} = 1 $$

$$ \frac{5p - 15}{72} = 1 $$

Умножим обе части уравнения на 72:

$$ 5p - 15 = 72 $$

$$ 5p = 72 + 15 $$

$$ 5p = 87 $$

$$ p = \frac{87}{5} $$

$$ p = 17.4 $$

Ответ: $$ p = 17.4$$

---

e)

Решим уравнение:

$$ 5 - \frac{1 - 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + \frac{x}{3} $$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

$$ 60 - 3(1 - 2x) = 2(3x + 20) + 4x $$

$$ 60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x $$

$$ 57 + 6x = 10x + 40 $$

$$ 6x - 10x = 40 - 57 $$

$$ -4x = -17 $$

$$ x = \frac{17}{4} $$

$$ x = 4.25 $$

Ответ: $$x = 4.25$$