654. Решите уравнение: a) 6y 6y+7+8-5. +7 + 8-5y 4 = 5; 6) 50-1-24-8-1; б) 3 = 5 B) 11x-4-x-9 = 5; 7 2 2c-1 c+3 6 г) +=+; д) 9 4 3p-12p+6 24 36-1 = 0; e) 5-1-2x-3x+20x 4 6

Решим уравнения:

а) $$\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5$$

Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 4 и 3):

$$3(6y+7) + 4(8-5y) = 60$$

Раскроем скобки:

$$18y + 21 + 32 - 20y = 60$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-2y + 53 = 60$$

Перенесем 53 в правую часть:

$$-2y = 60 - 53$$

$$-2y = 7$$

Разделим обе части на -2:

$$y = -\frac{7}{2} = -3.5$$

Ответ: y = -3.5

---

б) $$\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1$$

Умножим обе части уравнения на 15 (общий знаменатель 3 и 5):

$$5(5a-1) = 3(2a-3) - 15$$

Раскроем скобки:

$$25a - 5 = 6a - 9 - 15$$

Перенесем слагаемые с 'a' в левую часть, а числа - в правую:

$$25a - 6a = -9 - 15 + 5$$

$$19a = -19$$

Разделим обе части на 19:

$$a = -1$$

Ответ: a = -1

---

в) $$\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5$$

Умножим обе части уравнения на 14 (общий знаменатель 7 и 2):

$$2(11x-4) - 7(x-9) = 70$$

Раскроем скобки:

$$22x - 8 - 7x + 63 = 70$$

Приведем подобные слагаемые:

$$15x + 55 = 70$$

Перенесем 55 в правую часть:

$$15x = 70 - 55$$

$$15x = 15$$

Разделим обе части на 15:

$$x = 1$$

Ответ: x = 1

---

г) $$\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}$$

Умножим обе части уравнения на 36 (общий знаменатель 9, 4 и 6):

$$4(2c-1) + 9c = 6(c+3)$$

Раскроем скобки:

$$8c - 4 + 9c = 6c + 18$$

Приведем подобные слагаемые:

$$17c - 4 = 6c + 18$$

Перенесем слагаемые с 'c' в левую часть, а числа - в правую:

$$17c - 6c = 18 + 4$$

$$11c = 22$$

Разделим обе части на 11:

$$c = 2$$

Ответ: c = 2

---

д) $$\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1 = 0$$

Умножим обе части уравнения на 72 (общий знаменатель 24 и 36):

$$3(3p-1) - 2(2p+6) - 72 = 0$$

Раскроем скобки:

$$9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$5p - 87 = 0$$

Перенесем 87 в правую часть:

$$5p = 87$$

Разделим обе части на 5:

$$p = \frac{87}{5} = 17.4$$

Ответ: p = 17.4

---

е) $$5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}$$

Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 4, 6 и 3):

$$60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x$$

Раскроем скобки:

$$60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$57 + 6x = 10x + 40$$

Перенесем слагаемые с 'x' в правую часть, а числа - в левую:

$$57 - 40 = 10x - 6x$$

$$17 = 4x$$

Разделим обе части на 4:

$$x = \frac{17}{4} = 4.25$$

Ответ: x = 4.25