Контрольные задания > 3. Решите уравнение: a) y-14= 5 y3 y2+2y+4 y-2; 8c-3 6 6) 4c2-2c+1 +8c3+1= 2 2c+1; B) x+x²-9x-9= 1 x6 +x3 x+3 г) 1x3-4x+x³+4x= x^-16 4
Вопрос:

3. Решите уравнение: a) y-14= 5 y3 y2+2y+4 y-2; 8c-3 6 6) 4c2-2c+1 +8c3+1= 2 2c+1; B) x+x²-9x-9= 1 x6 +x3 x+3 г) 1x3-4x+x³+4x= x^-16 4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решения уравнений представлены ниже.

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение пошагово, находя корни или упрощая выражение.
  1. a) \(\frac{y-14}{y^3} = \frac{5}{y^2+2y+4} + \frac{1}{y-2}\) Преобразуем правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{y^2+2y+4} + \frac{1}{y-2} = \frac{5(y-2) + (y^2+2y+4)}{(y-2)(y^2+2y+4)}\) \(\frac{5y-10 + y^2+2y+4}{y^3-8} = \frac{y^2+7y-6}{y^3-8}\) Тогда уравнение примет вид: \(\frac{y-14}{y^3} = \frac{y^2+7y-6}{y^3-8}\)
  2. б) \(\frac{8c-3}{4c^2-2c+1} + \frac{6}{8c^3+1} = \frac{2}{2c+1}\) Представим знаменатели в виде разложения на множители: \(4c^2-2c+1\) не раскладывается на множители \(8c^3+1 = (2c+1)(4c^2-2c+1)\) Тогда уравнение примет вид: \(\frac{8c-3}{4c^2-2c+1} + \frac{6}{(2c+1)(4c^2-2c+1)} = \frac{2}{2c+1}\) Умножим обе части уравнения на \((2c+1)(4c^2-2c+1)\), чтобы избавиться от знаменателей: \((8c-3)(2c+1) + 6 = 2(4c^2-2c+1)\) Раскроем скобки: \(16c^2+8c-6c-3 + 6 = 8c^2-4c+2\) Упростим уравнение: \(16c^2+2c+3 = 8c^2-4c+2\) Перенесем все в левую часть: \(8c^2+6c+1 = 0\) Найдем дискриминант: \(D = 6^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 36 - 32 = 4\) Найдем корни уравнения: \(c = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8} = \frac{-6 \pm 2}{16}\) \(c_1 = \frac{-6 + 2}{16} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}\) \(c_2 = \frac{-6 - 2}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2}\)
  3. в) \(\frac{1}{x^6+x^3} - \frac{x^2-9x-9}{x^3} = \frac{1}{x+3}\) \(\frac{1}{x^6+x^3} = \frac{1}{x^3(x^3+1)}\), то есть мы должны преобразовать уравнение.

Ответ: Решения уравнений представлены выше.

Цифровой атлет

Achievement unlocked: Домашка закрыта! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие