Решите уравнение: a) (z+2 4/11)-4 7/11=1 6/11; б) (x-1 8/9)+3 7/9 = 4 4/9 ; в) 19 28/34-(m+2 29/34) = 12 15/24.

Решим уравнения:

а)

Давай решим уравнение по шагам:

\[(z + 2\frac{4}{11}) - 4\frac{7}{11} = 1\frac{6}{11}\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[(z + \frac{26}{11}) - \frac{51}{11} = \frac{17}{11}\]

Теперь избавимся от скобок:

\[z + \frac{26}{11} - \frac{51}{11} = \frac{17}{11}\]

Приведем подобные члены:

\[z - \frac{25}{11} = \frac{17}{11}\]

Изолируем z:

\[z = \frac{17}{11} + \frac{25}{11}\] \[z = \frac{42}{11}\]

Преобразуем в смешанную дробь:

\[z = 3\frac{9}{11}\]

Ответ: z = 3 9/11

б)

Давай решим уравнение по шагам:

\[(x - 1\frac{8}{9}) + 3\frac{7}{9} = 4\frac{4}{9}\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[(x - \frac{17}{9}) + \frac{34}{9} = \frac{40}{9}\]

Теперь избавимся от скобок:

\[x - \frac{17}{9} + \frac{34}{9} = \frac{40}{9}\]

Приведем подобные члены:

\[x + \frac{17}{9} = \frac{40}{9}\]

Изолируем x:

\[x = \frac{40}{9} - \frac{17}{9}\] \[x = \frac{23}{9}\]

Преобразуем в смешанную дробь:

\[x = 2\frac{5}{9}\]

Ответ: x = 2 5/9

в)

Давай решим уравнение по шагам:

\[19\frac{28}{34} - (m + 2\frac{29}{34}) = 12\frac{15}{24}\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[\frac{674}{34} - (m + \frac{97}{34}) = \frac{303}{24}\]

Теперь избавимся от скобок:

\[\frac{674}{34} - m - \frac{97}{34} = \frac{303}{24}\]

Приведем подобные члены:

\[\frac{577}{34} - m = \frac{303}{24}\]

Изолируем m:

\[m = \frac{577}{34} - \frac{303}{24}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (408):

\[m = \frac{577 \cdot 12}{34 \cdot 12} - \frac{303 \cdot 17}{24 \cdot 17}\] \[m = \frac{6924}{408} - \frac{5151}{408}\] \[m = \frac{1773}{408}\]

Сократим дробь на 3:

\[m = \frac{591}{136}\]

Преобразуем в смешанную дробь:

\[m = 4\frac{47}{136}\]

Ответ: m = 4 47/136

Ты отлично справился! Не останавливайся на достигнутом!