632. Решите уравнение: a) 2x-5 x+5 - 4 = 0 б) 12 7-x = x; в) x²-4 4x = 3x-2 2x г) 10 2x - 3 = x - 1;

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти уравнения. Будем решать каждое уравнение пошагово.

Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(2x-5\), предполагая, что \(x
eq \frac{5}{2}\):

\[(x+5) - 4(2x-5) = 0\]

Раскроем скобки:

\[x + 5 - 8x + 20 = 0\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-7x + 25 = 0\]

Теперь выразим \(x\):

\[7x = 25\]

\[x = \frac{25}{7}\]

Итак, решение уравнения:

\[x = \frac{25}{7} \approx 3.57\]

Умножим обе части уравнения на 12:

\[7 - x = 12x\]

Перенесем \(-x\) в правую часть:

\[7 = 13x\]

Выразим \(x\):

\[x = \frac{7}{13}\]

Заметим, что \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\). Предположим, что \(x
eq 2\) и \(x
eq -2\).

Перекрестно умножим:

\[4x(3x-2) = 2x(x^2-4)\]

Раскроем скобки:

\[12x^2 - 8x = 2x^3 - 8x\]

Перенесем все в одну сторону:

\[2x^3 - 12x^2 = 0\]

Вынесем \(2x^2\) за скобки:

\[2x^2(x - 6) = 0\]

Значит, либо \(x^2 = 0\), либо \(x - 6 = 0\).

Отсюда получаем два возможных решения:

\[x = 0\]

\[x = 6\]

Умножим обе части уравнения на 10:

\[2x - 3 = 10(x - 1)\]

Раскроем скобки:

\[2x - 3 = 10x - 10\]

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[10x - 2x = 10 - 3\]

\[8x = 7\]

Выразим \(x\):

\[x = \frac{7}{8}\]

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!