6. Решите уравнение: a)x/2+x/8=17/4; б)5x+2/12+2x-1/15=x+4/4

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

а) \(\frac{x}{2} + \frac{x}{8} = \frac{17}{4}\)

Для начала приведем дроби в левой части к общему знаменателю, который равен 8:

\(\frac{4x}{8} + \frac{x}{8} = \frac{17}{4}\)

Теперь сложим дроби в левой части:

\(\frac{5x}{8} = \frac{17}{4}\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 8:

\(5x = \frac{17}{4} \cdot 8\)

\(5x = 17 \cdot 2\)

\(5x = 34\)

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти x:

\(x = \frac{34}{5}\)

\(x = 6.8\)

б) \(\frac{5x+2}{12} + \frac{2x-1}{15} = \frac{x+4}{4}\)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 12, 15 и 4. Это число 60. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\(\frac{5(5x+2)}{60} + \frac{4(2x-1)}{60} = \frac{15(x+4)}{60}\)

Теперь умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

\(5(5x+2) + 4(2x-1) = 15(x+4)\)

Раскроем скобки:

\(25x + 10 + 8x - 4 = 15x + 60\)

Приведем подобные слагаемые:

\(33x + 6 = 15x + 60\)

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

\(33x - 15x = 60 - 6\)

\(18x = 54\)

Разделим обе части уравнения на 18, чтобы найти x:

\(x = \frac{54}{18}\)

\(x = 3\)

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и ты сможешь справиться с любыми математическими задачами!