385. Решите уравнение: a) 2x 5 - x+18 6 = x 23+; 30'

a) Решим уравнение:

$$\frac{2x}{5} - \frac{x+18}{6} = 23 + \frac{x}{30}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, равному 30:

$$\frac{2x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(x+18) \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{23 \cdot 30}{30} + \frac{x}{30}$$

$$\frac{12x}{30} - \frac{5(x+18)}{30} = \frac{690}{30} + \frac{x}{30}$$

Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

$$12x - 5(x+18) = 690 + x$$

Раскроем скобки:

$$12x - 5x - 90 = 690 + x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$7x - 90 = 690 + x$$

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую:

$$7x - x = 690 + 90$$

$$6x = 780$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$x = \frac{780}{6}$$

$$x = 130$$

Ответ: 130