737. Решите уравнение: a) x x-3 = 5 x+3 = 18 x²-9 ; б) x²-16 70 x-4 = 17 x+4 = 3x ; B) 3 ( 2 г) 5 = 2)2 4 = 0;

Решение уравнения 737a:

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{x}{x-3} = \frac{5}{x+3}\]

Сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на \((x-3)(x+3)\), предполагая, что \(x
eq 3\) и \(x
eq -3\):

\[x(x+3) = 5(x-3)\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 3x = 5x - 15\]

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

\[x^2 + 3x - 5x + 15 = 0\]

Приведем подобные члены:

\[x^2 - 2x + 15 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант \(D\):

\[D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 4 - 60 = -56\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения 737б:

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{70}{x^2-16} = \frac{17}{x-4} - \frac{3x}{x+4}\]

Преобразуем знаменатель \(x^2 - 16\) как разность квадратов:

\[\frac{70}{(x-4)(x+4)} = \frac{17}{x-4} - \frac{3x}{x+4}\]

Умножим обе части уравнения на \((x-4)(x+4)\), предполагая, что \(x
eq 4\) и \(x
eq -4\):

\[70 = 17(x+4) - 3x(x-4)\]

Раскроем скобки:

\[70 = 17x + 68 - 3x^2 + 12x\]

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

\[3x^2 - 12x - 17x + 70 - 68 = 0\]

Приведем подобные члены:

\[3x^2 - 29x + 2 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант \(D\):

\[D = b^2 - 4ac = (-29)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 841 - 24 = 817\]

Найдем корни:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{29 + \sqrt{817}}{6}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{29 - \sqrt{817}}{6}\]

Ответ: Корни уравнения: \(x_1 = \frac{29 + \sqrt{817}}{6}\), \(x_2 = \frac{29 - \sqrt{817}}{6}\)

Решение уравнения 737в:

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{3}{5} = \frac{2}{2}\]

Это уравнение не содержит переменной, и оно неверно, так как \(\frac{3}{5}\) не равно \(1\).

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Решение уравнения 737г:

Давай решим уравнение по шагам:

\[(2-\frac{5}{2})^2 = 0\]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[2-\frac{5}{2} = \frac{4}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{1}{2}\]

Теперь возведем в квадрат:

\[(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\]

Итак, уравнение имеет вид:

\[\frac{1}{4} = 0\]

Это равенство неверно, следовательно, исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Ты молодец! У тебя всё получится!