Решите уравнение: 15/16*b + 1/2 + 1 3/4*b + 2 1/8 = 5 5/16.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4
• 2 1/8 = (2 * 8 + 1) / 8 = 17/8
• 5 5/16 = (5 * 16 + 5) / 16 = 85/16
• Шаг 2: Перепишем уравнение с неправильными дробями:

\[\frac{15}{16}b + \frac{1}{2} + \frac{7}{4}b + \frac{17}{8} = \frac{85}{16}\]

• Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (16):
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 * 8}{2 * 8} = \frac{8}{16}\)
• \(\frac{7}{4} = \frac{7 * 4}{4 * 4} = \frac{28}{16}\)
• \(\frac{17}{8} = \frac{17 * 2}{8 * 2} = \frac{34}{16}\)
• Шаг 4: Перепишем уравнение с общим знаменателем:

\[\frac{15}{16}b + \frac{8}{16} + \frac{28}{16}b + \frac{34}{16} = \frac{85}{16}\]

• Шаг 5: Объединим подобные слагаемые (члены с \(b\)):

\[(\frac{15}{16} + \frac{28}{16})b = \frac{15 + 28}{16}b = \frac{43}{16}b\]

• Шаг 6: Перепишем уравнение с упрощенными слагаемыми:

\[\frac{43}{16}b + \frac{8}{16} + \frac{34}{16} = \frac{85}{16}\]

• Шаг 7: Объединим числовые слагаемые:

\[\frac{8}{16} + \frac{34}{16} = \frac{8 + 34}{16} = \frac{42}{16}\]

• Шаг 8: Перепишем уравнение:

\[\frac{43}{16}b + \frac{42}{16} = \frac{85}{16}\]

• Шаг 9: Выразим член с \(b\):

\[\frac{43}{16}b = \frac{85}{16} - \frac{42}{16}\]

• Шаг 10: Вычислим разность:

\[\frac{85}{16} - \frac{42}{16} = \frac{85 - 42}{16} = \frac{43}{16}\]

• Шаг 11: Перепишем уравнение:

\[\frac{43}{16}b = \frac{43}{16}\]

• Шаг 12: Найдем \(b\):

\[b = \frac{\frac{43}{16}}{\frac{43}{16}} = 1\]

Ответ: 1