Решите уравнение: Если корней несколько, запишите их в ответ без п

Ответ: 9

Пошаговое решение:

1. Запишем исходное уравнение: \[\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}\]
2. Воспользуемся свойством пропорции "крест на крест": \[3(x-3) = 19(x-19)\]
3. Раскроем скобки: \[3x - 9 = 19x - 361\]
4. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа – в другую: \[19x - 3x = 361 - 9\]
5. Упростим выражение: \[16x = 352\]
6. Найдем значение x, разделив обе части на 16: \[x = \frac{352}{16}\] \[x = 22\]
7. Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при x = 22. В первом знаменателе 22 - 19 = 3 ≠ 0, во втором 22 - 3 = 19 ≠ 0. Значит, x = 22 является решением уравнения.

Ответ: 22