Решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Выполним задание №1. $$\frac{3}{x-1} - \frac{8}{x+2} = 1$$ $$\frac{3(x+2) - 8(x-1)}{(x-1)(x+2)} = 1$$ Домножаем числитель первой дроби на $$(x+2)$$, а числитель второй дроби на $$(x-1)$$. $$\frac{3x+6-8x+8}{x^2 + 2x -x -2} = 1$$ $$\frac{-5x+14}{x^2 + x -2} = 1$$ $$-5x+14 = x^2 + x -2$$ $$x^2 + x + 5x -2 -14 = 0$$ $$x^2 + 6x - 16 = 0$$ Решим квадратное уравнение. $$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Сравним корни 2 и -8. Меньший корень -8. Ответ: -8