Решите уравнение log25log3log2x = 0. В ответ укажите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ укажите наибольший корень уравнения. В ответ запишите целое число или конечную десятичную дробь.

Решим уравнение по шагам:

1. $$log_{25}log_3log_2x = 0$$ По определению логарифма, если $$log_ab = c$$, то $$a^c = b$$. Применим это к нашему уравнению: $$log_3log_2x = 25^0$$ $$log_3log_2x = 1$$
2. $$log_3log_2x = 1$$ Снова используем определение логарифма: $$log_2x = 3^1$$ $$log_2x = 3$$
3. $$log_2x = 3$$ И еще раз определение логарифма: $$x = 2^3$$ $$x = 8$$

Уравнение имеет только один корень.

Ответ: 8