Решите уравнение: Напишите уравнение, которое получится после замены переменной = 2

Пусть $$t = \frac{x^2-x-6}{x+1}$$. Тогда $$\frac{x+1}{x^2-x-6} = \frac{1}{t}$$.

Исходное уравнение примет вид: $$t + \frac{1}{t} = 2$$.

Умножим обе части уравнения на t (t ≠ 0), получим: $$t^2 + 1 = 2t$$.

Перенесем все в одну сторону: $$t^2 - 2t + 1 = 0$$.

Это квадратное уравнение, которое можно свернуть в полный квадрат: $$(t-1)^2 = 0$$.

Таким образом, $$t - 1 = 0$$, следовательно, $$t = 1$$.

Подставим t = 1 в уравнение.

1

Ответ: 1