248 Решите уравнение: в) l + 3 5/6 = 7 1/6 - 2 2/3.

в) Решим уравнение: $$l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3}$$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$; $$7\frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{42 + 1}{6} = \frac{43}{6}$$; $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$.
2. Теперь уравнение имеет вид: $$l + \frac{23}{6} = \frac{43}{6} - \frac{8}{3}$$.
3. Приведем дробь $$ \frac{8}{3}$$ к знаменателю 6: $$\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}$$.
4. Выполним вычитание дробей в правой части: $$\frac{43}{6} - \frac{16}{6} = \frac{43 - 16}{6} = \frac{27}{6}$$.
5. Теперь уравнение имеет вид: $$l + \frac{23}{6} = \frac{27}{6}$$.
6. Выразим l: $$l = \frac{27}{6} - \frac{23}{6} = \frac{27 - 23}{6} = \frac{4}{6}$$.
7. Упростим дробь: $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

Ответ: $$l = \frac{2}{3}$$