Решите уравнение: $$x-49\frac{1}{72}=57\frac{5}{6}+70\frac{7}{78}$$

Для решения уравнения $$x-49\frac{1}{72}=57\frac{5}{6}+70\frac{7}{78}$$ необходимо выразить $$x$$. Для этого прибавим к обеим частям уравнения число $$49\frac{1}{72}$$:

$$x = 57\frac{5}{6}+70\frac{7}{78} + 49\frac{1}{72}$$

Сначала сложим целые части:

$$57 + 70 + 49 = 176$$

Теперь сложим дробные части:

$$\frac{5}{6} + \frac{7}{78} + \frac{1}{72}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6, 78 и 72 — это 936. Тогда:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 156}{6 \cdot 156} = \frac{780}{936}$$ $$\frac{7}{78} = \frac{7 \cdot 12}{78 \cdot 12} = \frac{84}{936}$$ $$\frac{1}{72} = \frac{1 \cdot 13}{72 \cdot 13} = \frac{13}{936}$$

Суммируем дроби:

$$\frac{780}{936} + \frac{84}{936} + \frac{13}{936} = \frac{780 + 84 + 13}{936} = \frac{877}{936}$$

Теперь сложим целую и дробную части:

$$x = 176 + \frac{877}{936} = 176\frac{877}{936}$$

Дробь $$\frac{877}{936}$$ несократима, поэтому это окончательный ответ.

Ответ: $$176\frac{877}{936}$$