Решите уравнение: (x^3 - 8x^2 - 4x + 32 = 0)

Здравствуйте! Давайте решим уравнение (x^3 - 8x^2 - 4x + 32 = 0) по шагам: 1. **Группировка:** Сгруппируем члены уравнения попарно: ((x^3 - 8x^2) + (-4x + 32) = 0) 2. **Вынесение общего множителя:** Вынесем общий множитель из каждой группы: (x^2(x - 8) - 4(x - 8) = 0) 3. **Общий множитель:** Теперь у нас есть общий множитель ((x - 8)), вынесем его за скобки: ((x - 8)(x^2 - 4) = 0) 4. **Разность квадратов:** Выражение (x^2 - 4) можно разложить как разность квадратов: ((x - 8)(x - 2)(x + 2) = 0) 5. **Решения:** Теперь приравняем каждый множитель к нулю: * (x - 8 = 0 Rightarrow x = 8) * (x - 2 = 0 Rightarrow x = 2) * (x + 2 = 0 Rightarrow x = -2) Таким образом, решения уравнения: **x = 8, x = 2, x = -2**.