Решите уравнение $$x^2 - 11x + 30 = 0$$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 11x + 30 = 0$$ с помощью дискриминанта.

Сначала определим коэффициенты: $$a = 1$$, $$b = -11$$, $$c = 30$$.

Затем найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-11)^2 - 4 cdot 1 cdot 30 = 121 - 120 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$$.

$$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

Уравнение имеет два корня: 6 и 5. Меньший из корней равен 5.

Ответ: 5