Решите уравнение: $$(x^2 + 3x - 10)(x^2 + 49) = 0$$.

Решим уравнение $$(x^2 + 3x - 10)(x^2 + 49) = 0$$. Произведение двух выражений равно нулю, когда хотя бы одно из них равно нулю. Следовательно, мы можем рассмотреть два случая: 1. $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ 2. $$x^2 + 49 = 0$$ Решим первое уравнение: $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или теоремы Виета. Разложим на множители: $$(x+5)(x-2) = 0$$. Отсюда получаем два корня: $$x_1 = -5$$ и $$x_2 = 2$$. Решим второе уравнение: $$x^2 + 49 = 0$$ $$x^2 = -49$$ Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным в множестве действительных чисел, это уравнение не имеет действительных корней. Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то $$x = \pm \sqrt{-49} = \pm 7i$$. Но в контексте школьной математики обычно ищут действительные корни. Поэтому уравнение $$x^2 + 49 = 0$$ не имеет действительных решений. Таким образом, действительные корни исходного уравнения: $$x_1 = -5$$ и $$x_2 = 2$$. Ответ: $$x_1 = -5$$ $$x_2 = 2$$ $$x_3 =$$ (оставить пустым) $$x_4 =$$ (оставить пустым)