1. Решите уравнение x²-2x+√6-x = √6-x+35.

Решим уравнение $$x^2 - 2x + \sqrt{6-x} = \sqrt{6-x} + 35$$.

1. $$x^2 - 2x + \sqrt{6-x} - \sqrt{6-x} - 35 = 0$$
2. $$x^2 - 2x - 35 = 0$$
3. По теореме Виета, $$x_1 + x_2 = 2$$ и $$x_1 \cdot x_2 = -35$$. Корни: $$x_1 = 7$$ и $$x_2 = -5$$.
4. Проверим найденные корни.
5. Для $$x_1 = 7$$: $$6 - x = 6 - 7 = -1$$. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, следовательно, корень не подходит.
6. Для $$x_2 = -5$$: $$6 - x = 6 - (-5) = 11$$. Подкоренное выражение положительное, следовательно, корень подходит.

Ответ: -5