9. * Решите уравнение x²-6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решим уравнение $$x^2 - 6x = 16$$.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Так как $$-2 < 8$$, то меньший корень равен -2.

Ответ: -2