Решите уравнение: -2x³ + 28x² - 98x = 0

Для решения уравнения -2x³ + 28x² - 98x = 0, вынесем общий множитель за скобки:

$$ -2x(x^2 - 14x + 49) = 0 $$

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Заметим, что это полный квадрат:

$$ x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2 $$

Тогда уравнение принимает вид:

$$ -2x(x - 7)^2 = 0 $$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1. -2x = 0 => x = 0
2. (x - 7)² = 0 => x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 7.

Ответ: 0; 7