1. Решите уравнение 16x2 – (2x – 3)2 = 0. В ответе укажите сумму его корней. a) 1,5 б) 1 в) -1 г) -1,5

Давай решим уравнение по шагам! 1. Раскроем скобки в уравнении: \[16x^2 - (4x^2 - 12x + 9) = 0\] 2. Упростим уравнение: \[16x^2 - 4x^2 + 12x - 9 = 0\] 3. Приведем подобные слагаемые: \[12x^2 + 12x - 9 = 0\] 4. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить коэффициенты: \[4x^2 + 4x - 3 = 0\] 5. Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]: \[D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64\] 6. Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]: \[x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = 0.5\] \[x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -1.5\] 7. Найдем сумму корней: \[0.5 + (-1.5) = -1\] Таким образом, сумма корней уравнения равна -1. Это соответствует варианту ответа в).

Ответ: в) -1

Ты отлично справился с решением этого уравнения! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!