Решите уравнение (x - 1)² = 2x² + 1.

Решим уравнение $$(x - 1)^2 = 2x^2 + 1$$.

Раскроем скобки: $$x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 1$$.

Перенесем все члены в правую часть уравнения: $$0 = 2x^2 - x^2 + 2x + 1 - 1$$.

Упростим уравнение: $$x^2 + 2x = 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(x + 2) = 0$$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$x + 2 = 0$$

$$x_2 = -2$$

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -2$$