Решите уравнение (x - 2)4 - x² + 4x - 76 = 0. 1) С помощью замены у = (x – 2)2 сведите уравнение к квадратному. Какое уравнение получится?

Давай решим это уравнение по шагам. Сначала сделаем замену, как указано в задании. 1) Исходное уравнение: \[(x - 2)^4 - x^2 + 4x - 76 = 0\] 2) Замена: \(y = (x - 2)^2\), тогда \(y^2 = (x - 2)^4\) 3) Преобразуем \(-x^2 + 4x\): Заметим, что \((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\), значит, \(x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4 = y - 4\) Тогда \(-x^2 + 4x = -(x^2 - 4x) = -(y - 4) = -y + 4\) 4) Подставим в исходное уравнение: \[y^2 - y + 4 - 76 = 0\] \[y^2 - y - 72 = 0\] Таким образом, уравнение после замены примет вид: \[y^2 - y - 72 = 0\]

Ответ: y² - y - 72 = 0

У тебя отлично получается, продолжай в том же духе!