5. Решите уравнение (x-1)/5 = (5-x)/2 + (3x)/4

Уравнение: \(\frac{x-1}{5}\) = \(\frac{5-x}{2}\) + \(\frac{3x}{4}\)

Умножим обе части уравнения на 20 (наименьший общий знаменатель 5, 2 и 4):

4(x - 1) = 10(5 - x) + 5(3x)

Раскроем скобки:

4x - 4 = 50 - 10x + 15x

Перенесем все переменные в левую часть, а константы в правую:

4x + 10x - 15x = 50 + 4

Приведем подобные слагаемые:

-1x = 54

Разделим обе части на -1:

x = -54

Ответ: x = -54