674. Решите уравнение: 8x-5 8x-12 a) + =9; 7 2 21-4x 8x+15 б) - =2. 9 3

Решим уравнение a)

\[\frac{8x-5}{7} + \frac{8x-12}{2} = 9\]

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель равен 14. Домножим первую дробь на 2, вторую на 7:

\[\frac{2(8x-5)}{14} + \frac{7(8x-12)}{14} = 9\]

Упростим числители:

\[\frac{16x-10}{14} + \frac{56x-84}{14} = 9\]

Сложим дроби:

\[\frac{16x - 10 + 56x - 84}{14} = 9\] \[\frac{72x - 94}{14} = 9\]

Умножим обе части уравнения на 14:

\[72x - 94 = 9 \cdot 14\] \[72x - 94 = 126\]

Прибавим 94 к обеим частям уравнения:

\[72x = 126 + 94\] \[72x = 220\]

Разделим обе части уравнения на 72:

\[x = \frac{220}{72}\]

Сократим дробь на 4:

\[x = \frac{55}{18}\]

Выделим целую часть:

\[x = 3\frac{1}{18}\]

Решим уравнение б)

\[\frac{21-4x}{9} - \frac{8x+15}{3} = -2\]

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель равен 9. Домножим вторую дробь на 3:

\[\frac{21-4x}{9} - \frac{3(8x+15)}{9} = -2\]

Упростим числитель:

\[\frac{21-4x}{9} - \frac{24x+45}{9} = -2\]

Вычтем дроби:

\[\frac{21-4x - (24x+45)}{9} = -2\] \[\frac{21-4x - 24x - 45}{9} = -2\] \[\frac{-28x - 24}{9} = -2\]

Умножим обе части уравнения на 9:

\[-28x - 24 = -2 \cdot 9\] \[-28x - 24 = -18\]

Прибавим 24 к обеим частям уравнения:

\[-28x = -18 + 24\] \[-28x = 6\]

Разделим обе части уравнения на -28:

\[x = \frac{6}{-28}\]

Сократим дробь на 2:

\[x = -\frac{3}{14}\]

Ответ: a) x = 3 1/18; б) x = -3/14

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!